Τις τελευταίες εβδομάδες οι Ελλάδα καταγράφει αρκετούς θανάτους και νέα κρούσματα Covid-19. Από το τέλος Αυγούστου και έπειτα καταγράφονται σταθερά περίπου 3000 κρούσματα κάθε μέρα καθώς και 30 περίπου θάνατοι. Οι παραπάνω στατιστικές έχουν χρησιμοποιηθεί για να ασκηθεί έντονη κριτική στην κυβέρνηση από την αντιπολίτευση, κατά κύριο λόγω απ΄τον ΣΥΡΙΖΑ, αλλά και από άλλα κόμματα. Σημαντική ήταν και η παρέμβαση του Ευάγγελου Βενιζέλου (ΚΙΝΑΛ) ο οποίος επίσης άσκησε κριτική στις παραπάνω επιδόσεις της κυβέρνησης στον Covid-19. Μια κύρια κριτική είναι πως το σύστημα υγείας είναι υποστελεχωμένο και με ελλιπείς υποδομές. Από την πλευρά της η κυβέρνηση επιρρίπτει αποκλειστικά τις ευθύνες στα χαμηλά ποσοστά εμβολιασμών και κατ επέκταση στους πολίτες [4,5,6,7].

Διαθέτουμε πλέον λεπτομερή δεδομένα υψηλής ποιότητας τόσο όσων αφορά τους εμβολιασμούς όσο και τους θανάτους και τα κρούσματα του Covid-19. Επιπλέον αυτά τα δεδομένα υπάρχουν τόσο σε επίπεδο κρατών όσο και, στην περίπτωση της Ελλάδας, σε επίπεδο περιφερειακών ενοτήτων. Θα αναλύσουμε τα παραπάνω δεδομένα για να δούμε αν μπορούμε να εξάγουμε κάποια συμπεράσματα σχετικά με τα εμβόλια, και το πόσο σημαντικό ρόλο παίζουν στην μείωση των θανάτων και των κρουσμάτων.

Εμβολιασμοί και θάνατοι

Ξεκινάμε την ανάλυση μας από τα δεδομένα θανάτων και εμβολιασμών στις 27 χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Σαν μετρική των θανάτων λαμβάνουμε τον 7ήμερο μέσο όρο θανάτων για τις 18 Οκτωβρίου του 2021 ανά εκατομμύριο πληθυσμού. Με το να λαμβάνουμε τον μέσο όρο, κάνουμε την ανάλυση μας πιο ανθεκτική σε λάθη, μιας και υπάρχουν μέρες για παράδειγμα στις οποίες δεν καταγράφεται κανένα κρούσμα πχ λόγω αργιών. Η αναπροσαρμογή των θανάτων ανά εκατομμύριο πληθυσμού, εξασφαλίζει πως η σύγκριση μεταξύ χωρών ευσταθεί. Σαν μετρική των εμβολιασμών λαμβάνουμε το ποσοστό των πλήρως εμβολιασμένων πολιτών κάθε χώρας. Παρακάτω βλέπουμε ένα γράφημα αυτών των δεδομένων.


image info Σε αυτό το γράφημα βλέπουμε τα δεδομένα των θανάτων στις χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης σε σχέση με το ποσοστό των πολιτών τους που είναι πλήρως εμβολιασμένοι. Βλέπουμε πως υπάρχει μια ισχυρή σχέση ανάμεσα στο ποσοστό των εμβολιασμένων και στους θανάτους από Covid σε κάθε χώρα, με υψηλά ποσοστά εμβολιασμών οι θάνατοι πέφτουν δραστικά. Πέρα από αυτό η σχέση δεν είναι γραμμική. Συνοπτικά, οι θάνατοι μειώνονται πολύ γρήγορα με κάθε επιπλέον ποσοστιαία μονάδα εμβολιασμένων, ειδικά μεταξύ των ποσοστών 30%-70%, αλλά έπειτα τα κέρδη δεν είναι τόσο μεγάλα. Η Ελλάδα βρίσκεται περίπου στην μέση των ευρωπαϊκών χωρών, και πιθανά να μπορεί να μειώσει κατά 50% τους εβδομαδιαίους θανάτους από Covid αυξάνοντας τα ποσοστά εμβολιασμού από 60% σε ~70%


Βλέπουμε πως υπάρχει μια ισχυρή σχέση ανάμεσα στο ποσοστό των εμβολιασμένων και στους θανάτους από Covid σε κάθε χώρα, με υψηλά ποσοστά εμβολιασμών οι θάνατοι πέφτουν δραστικά. Αρχικά υπολογίζουμε την Pearson’s correlation coefficient σαν έναν πρώτο τεστ για το πόσο ισχυρή είναι αυτή η σχέση. H Pearson’s correlation coefficient έχει την τιμή -0.72 με ένα p-value 2e-5. To p-value είναι αρκετά μικρό ώστε να θεωρήσουμε πως η στατιστική σχέση είναι υπαρκτή, δηλαδή καθώς αυξάνονται οι εμβολιασμοί μειώνονται οι θάνατοι.

Η Pearson’s correlation coefficient ελέγχει για γραμμικές σχέσεις ανάμεσα στις δύο μεταβλητές μας. Για αυτό τον λόγο δημιουργούμε μια γραμμική συνάρτηση και την προσαρμόζουμε στα δεδομένα μας. Η συνάρτηση αυτή φαίνεται με κόκκινο χρώμα. Μπορούμε να υπολογίσου τι ποσοστό της διακύμανσης των δεδομένων μας εξηγούνται από αυτήν την γραμμική συνάρτηση. Με κάποιους γρήγορους υπολογισμούς βρίσκουμε πως η γραμμική μας συνάρτηση εξηγεί μόνο το 52.29% της συνολικής διακύμανσης των θανάτων στις χώρες της Ε.Ε. Μπορούμε να δοκιμάσουμε να περιγράψουμε τα δεδομένα μας με μια μή-γραμμική συνάρτηση. Θα χρησιμοποιήσουμε ένα στατιστικό μοντέλο που ονομάζεται Gaussian Process. H καινούργια μας συνάρτηση (πράσινο χρώμα) ταιριάζει πολύ καλύτερα πάνω στα δεδομένα μας, συγκεκριμένα εξηγεί το 74.25% της συνολικής διακύμανσης των δεδομένων. Παρατηρούμε πως εμφανίζεται ένα φαινόμενο κορεσμού στα κέρδη από τους εμβολιασμούς, από ένα σημείο και μετά ακόμη και αν αυξάνονται οι εμβολιασμοί οι θάνατοι σταματούν να μειώνονται. Συγκεκριμένα βλέπουμε από την πράσινη συνάρτηση μας πως από ένα ποσοστό εμβολιασμών 22% μέχρι και ~68% υπάρχει ραγδαία μείωση των θανάτων. Αντίθετα πέρα από αυτό το σημείο, απο 68% έως και 83%, δεν εμφανίζεται κάποια περαιτέρω βελτίωση (βέβαια οι θάνατοι έχουν σχεδόν μηδενιστεί).

Κοιτώντας με περισσότερη προσοχή τα δεδομένα μας, βλέπουμε πως η Ελλάδα πιθανά να μπορούσε να μειώσει στο μισό (από 2.5 σε 1 ανά εκατομμύριο) τους ημερήσιους θανάτους από Covid-19 εάν αύξανε τα ποσοστά εμβολιασμού από 60% (που είναι τώρα) σε 70% που είναι και το σημείο όπου τα οφέλη εξαφανίζονται. Πέρα από δικά μας εμπειρικά δεδομένα είναι ενδιαφέρον πως η τιμή στην οποία σταματούν τα οφέλη του εμβολιασμού συμβαδίζει με ανεξάρτητους υπολογισμούς που έχουν κάνει ειδικοί.

Εμβολιασμοί και κρούσματα

Μέχρι τώρα αναλύσαμε την σχέση μεταξύ των εμβολιασμών και των θανάτων σε κάθε χώρα. Επεκτείνουμε την ανάλυση μας στην σχέση μεταξύ των εμβολιασμών και των καινούργιων κρουσμάτων Covid-19.


image info Σε αυτό το γράφημα βλέπουμε τα δεδομένα των νέων κρουσμάτων στις χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης σε σχέση με το ποσοστό των πολιτών τους που είναι πλήρως εμβολιασμένοι. Βλέπουμε πως υπάρχει μια λιγότερο ισχυρή σχέση ανάμεσα στο ποσοστό των εμβολιασμένων και στα νέα κρούσματα από Covid σε κάθε χώρα. Με υψηλά ποσοστά εμβολιασμών τα νέα κρούσματα μειώνονται αλλά με χαμηλότερο ρυθμό απ’τους θανάτους. Η σχέση εμβολιασμών και νέων κρουσμάτων είναι αρκετά θορυβώδης, και μάλλον γραμμική.


Στο παραπάνω γράφημα βλέπουμε τα δεδομένα των νέων κρουσμάτων στις χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης σε σχέση με το ποσοστό των πολιτών τους που είναι πλήρως εμβολιασμένοι. Βλέπουμε πως υπάρχει μια λιγότερο ισχυρή σχέση ανάμεσα στο ποσοστό των εμβολιασμένων και στα νέα κρούσματα από Covid σε κάθε χώρα. Με υψηλά ποσοστά εμβολιασμών τα νέα κρούσματα μειώνονται αλλά με χαμηλότερο ρυθμό απ’τους θανάτους. Υπολογίζοντας και πάλι την Pearson Correlation Coefficient προκύπτει μια τιμή -0.49 και ένα p-value 0.008. Το p-value είναι αρκετά μικρό προκειμένου η σχέση να θεωρηθεί στατιστικά σημαντική. Η σχέση εμβολιασμών και νέων κρουσμάτων είναι αρκετά θορυβώδης, και μάλλον γραμμική. Το γραμμικό μας μοντέλο εξηγεί μόλις το 24.61% της διακύμανσης των δεδομένων μας, ενώ το μη-γραμμικό μοντέλο εξηγεί το 26.50% της διακύμανσης των δεδομένων, δηλαδή ελάχιστα καλύτερα.

Η κατηγορία της κυβέρνησης ενάντια σε περιοχές με χαμηλά ποσοστά εμβολιασμού

Ας κοιτάξουμε τώρα τα δεδομένα για τις περιφερειακές ενότητες της Ελλάδας. Δυστυχώς δεν υπάρχουν λεπτομερή δεδομένα για τους θανάτους ανά περιφερειακή ενότητα. Συνεπώς περιορίζουμε την ανάλυση μας στα νέα κρούσματα Covid-19. Ακολουθούμε την ίδια μεθοδολογία με τις χώρες της Ε.Ε..


image info Σε αυτό το γράφημα βλέπουμε τα δεδομένα των νέων κρουσμάτων στις περιφερειακές ενότητες της Ελλάδας σε σχέση με το ποσοστό των πολιτών τους που είναι πλήρως εμβολιασμένοι. Βλέπουμε πως υπάρχει μια σχεση ανάμεσα στο ποσοστό των εμβολιασμένων και στα νέα κρούσματα απο Covid σε κάθε χώρα. Με υψηλά ποσοστά εμβολιασμών τα νέα κρούσματα όντως μειώνονται. Η σχέση εμβολιασμών και νέων κρουσμάτων είναι αρκετά θορυβώδης, αλλά μάλλον σε αυτήν την περίπτωση μη-γραμμική.


Όπως και στην περίπτωση των χωρών της Ε.Ε. η σχέση είναι υπαρκτή αν και σχετικά ασθενής. Η Pearson’s Correlation Coefficient έχει τιμή -39.98 με τιμή p-value 0.003. Το γραμμικό μας μοντέλο (κόκκινη γραμμή) περιγράφει το 15.98% της διακύμανσης των νέων κρουσμάτων. Το μη-γραμμικό μας μοντέλο (πράσινη γραμμή) προσφέρει μια σημαντική βελτίωση και περιγράφει το 28.67% της διακύμανσης των νέων κρουσμάτων. Η μη γραμμική σχέση ανάμεσα στα εμβόλια και τα κρούσματα υποδηλώνει και πάλι ένα σημείο κορεσμού πέρα απ’το οποίο περισσότεροι εμβολιασμοί δεν οδηγούν σε περαιτέρω μείωση στα νέα κρούσματα. Αυτό το σημείο και σε αυτά τα δεδομένα των περιφερειακών ενοτήτων βρίσκεται περίπου στο 65-70%. Αρκετές περιοχές της χώρας με πολλά καινούργια κρούσματα εμφανίζουν σημαντικά μικρότερα ποσοστά εμβολιασμού από το σημείο κορεσμού, από 40% έως 60%.

Είναι ενδιαφέρον επίσης να επισημάνουμε πως από ότι φαίνεται στα δεδομένα επιπέδου περιφέρειας η συσχέτιση εμβολιασμών και νέων κρουσμάτων είναι πολύ χαμηλή. Το ότι μόλις 15-30% της διακύμανσης εξηγείται από τους εμβολιασμούς, σημαίνει πως άλλοι λόγοι, για παράδειγμα το ηλικιακό προφίλ, η πρόσβαση σε καλή περίθαλψη, μη τήρηση των κανόνων κοινωνικής αποστασιοποίησης κτλ ευθύνονται για το υπόλοιπο 70-85%. Στο γράφημα μας έχουμε επισημάνει το παράδειγμα της Ημαθίας, η οποία στις 18-10-2021 είχε τα περισσότερα νέα κρούσματα ανά πληθυσμό από οποιαδήποτε άλλη περιφερειακή ενότητα της Ελλάδας. Αν και η Ημαθία έχει χαμηλά ποσοστά ποσοστά εμβολιασμού ~57% υπάρχουν άλλες π.ε. της χώρας με έως και 9 φορές λιγότερα κρούσματα.

Συνοπτικά:

  • Για την διασπορά του Covid-19 τα εμβόλια βοηθούν αλλά όχι σε μεγάλο βαθμό. Μάλλον υπάρχουν άλλοι παράγοντες σε κάθε τοπική κοινωνία που ευθύνονται για την μεγαλύτερη ή μικρότερη διασπορά. Πιθανά να είναι χρήσιμο να ερευνηθούν αυτοί οι παράγοντες και να αντιμετωπιστούν.

  • Τα εμβόλια μάλλον παίζουν σημαντικό ρόλο στον περιορισμό των θανάτων λόγω Covid-19. Υπάρχει μια ισχυρή σχέση ανέμεσα στους θανάτους και τα ποσοστά εμβολιασμού, και τα εμβόλια μάλλον αποτελούν στην Ε.Ε. τον κύριο λόγο περιορισμού των θανάτων λόγω Covid-19.

  • Τόσο για τους θανάτους όσο και για τα νέα κρούσματα, εμφανίζεται ένας κορεσμός στην αποδοτικότητα των εμβολίων. Από ένα σημείο και έπειτα η αύξηση των εμβολιασμών δεν επιφέρει περαιτέρω οφέλη. Αυτό το σημείο βρίσκεται κοντά στο 70% και πολλές περιφερειακές ενότητες της χώρας βρίσκονται μακριά από αυτό το ποσοστό εμβολιασμών.